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【人教数学四下,《乘、除法的意义和各部分间的关系》教材分析及教学设计】 六年级数学除法的意义

发布时间:2020-03-22 03:18:10 影响了:

《乘、除法的意义和各部分间的关系》具体内容及教学建议 编写意图 例2教学乘法、除法的意义和各部分间的关系。

(1)第(1)题通过解决“4个花瓶一共插了多少枝花”的问题,激活学生已有的知识和经验,进而概括出乘法的意义,提升学生对乘法的认识。

(2)第(2)、(3)题概括除法的意义。通过呈现与第(1)题相关的两个问题,并在与第(1)题的比较中发现乘、除法算式中已知数与未知数的变化,进而概括出除法的意义。

接着,教材呈现学生交流的画面。意在让学生联系除法的意义再认识除法算式各部分的名称。这样,既帮助学生理解除法是乘法的逆运算,又促进学生思维的发展。

教学建议 (1)让学生经历“过程”,提升认识。

放手让学生独立解决问题,激活已有的知识和经验。在这个基础上,让学生比较加法算式与乘法算式,思考:乘法是什么样的运算?由解决问题到比较与思考,让学生经历“由3+3+3+3=12与3×4=12,用乘法算比较简便——求几个相同加数的和用乘法算简便——概括出乘法的确切意义”的过程,使学生对乘法的认识从感性上升到理性。

(2)突出除法和乘法的联系,概括除法的意义。

除法是与乘法相反的运算。借助学生对除法意义的感性认识,以解决第(l)、(2)、(3)题为基础,组织比较活动。通过比较,弄清楚乘法算式与除法算式中已知数与未知数的变化,进而从除法算式和乘法算式的联系出发,思考、概括除法的意义。这样,不仅利于用比较准确的数学语言概括除法的意义,还有助于学生理解除法和乘法的关系,认识除法是乘法的逆运算。

编写意图 (1)教材先以小精灵的话提出“总结”活动,意在让学生自己总结、提炼出乘、除法各部分间的关系。

接着,教材以“想一想”引出有余数除法各部分间关系的概括活动。让学生运用对有余数除法已有的认识和经验,概括出关系式。

(2)“做一做”根据乘法算式写出除法算式的得数,既可以运用乘法和除法的关系来填写,也可以根据乘法各部分间的关系来填写。

(3)例3教学0在四则运算中的特性。

教材明确提出“问题”并呈现小组讨论交流的画面。旨在让学生回忆、整理和概括0在四则运算中的特性。教材通过“注意”,说明0不能作除数,并以实例说明。

(4)“数学游戏”意在激发学生学习的兴趣,培养学生发现规律的能力。

教学建议 借助具体实例化解难点。

学生对乘、除法各部分间的关系和有关0的运算,在前几年的学习中积累了比较丰富的认识和经验。这里,重点是总结整理出关系式和把有关0的运算知识系统化。其中,概括有余数除法各部分间的关系,以及“0为什么不能作除数”是教学的难点。

教学中,可以借助具体实例,帮助学生想清楚、弄明白,化解难点。例如,呈现有余数除法算式30÷4=7……2,185÷12=15……5,据此让学生思考“怎样求被除数”等问题,进而概括出关系式。再如,借一个非零的数除以0(如:5÷0=□)与0÷0的例子,让学生通过对例子的讨论获得“0不能作除数”的结论。这个过程,也让学生明白了0为什么不能作除数的道理。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》教学设计 学习内容:人教版小学数学教材四年级下册第5~8页。

学习目标:
1. 结合具体情境,进一步理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系。

2. 明确0在四则运算中的应用,并能准确描述相关0的运算。

3. 逐步培养逻辑推理能力和概括能力。

学习重点:理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系。

学习难点:明确乘、除法的互逆关系及0不能作除数。

学习准备:课件等。

学习过程:
环节预设 教师活动 学生活动 设计意图 一、复习导入 出示题目,让学生思考并作答。

学生思考 回顾上节课所学知识,将相关知识点链接出来,对本节课所学知识有引导作用。

二、新知探究 1.出示P5页例题,提问:“每个花瓶里插3枝花,4个花瓶一共插了多少枝花?” 学生仔细思考,并小组讨论解答,说出自己的思路。

2.教师引导学生进行归纳总结,课件显示主要的分析思路,以及详细的解题过程。

提示:人教新改版后,将乘、除法的意义和各部分间的关系列为重点,请教师在讲解时参照课件里面的详细过程。

3.P5页两道例题及详细解答过程,重点阐述“乘、除法的互逆关系”,将除法中各部分名称着重强调,以及和乘法中各部分的关系。

提示:在除法中,已知两数的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,所求的另一个因数叫做法各部分间的关系。

详见课件。

4.出示P6页情境图,让学生来说一说有关0的运算。

教师引导学生总结有关0的运算,并着重强调“0不能作为被除数” 5.P6“做一做” 学生讨论回答,老师批改。

学生讨论交流并回答问题。

通过观察、操作、想象、判断等活动,培养学生的逻辑推理能力及运用知识解决实际问题的能力。

三、巩固应用 出示习题(如图) 学生进行思考、解答。

通过习题的演练,让学生将知识点进一步熟练。

四、课堂小结 本节课学习后你有什么收获? 学生思考并回答 让学生体验成功的喜悦,进一步拓展学生的思维和创造能力。

《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教案 一、学习目标 (一)学习内容 《义务教育教科书数学》(人教版)四年级下册第5~6页例2及做一做。

学生经过大量的整数乘除法计算和应用题的练习,已经积累了丰富的有关乘除意义的感性认识。本节课在原有的基础上对乘、除法的意义及各部分间的关系加以抽象概括,使学生有更明确的认识。为将来学习小数、分数乘、除法的意义和关系打下基础。

(二)核心能力 通过解决问题,结合实例概括乘、除法的意义,培养抽象概括能力和语言表达能力,在对比中理解乘、除法各部分间的关系,进一步提升逻辑推理能力。

(三)学习目标 1.借助已有的乘、除法知识,结合具体情境,在交流中能用自己的语言概括总结乘、除法的意义,提高抽象概括能力。

2.通过比较、讨论、概括等活动,知道除法是乘法的逆运算,能发现并用文字表示乘、除法各部间的关系,解决相关的实际问题。

(四)学习重点 理解乘、除法的意义,掌握乘、除法各部分之间的关系。

(五)学习难点 乘、除法的互逆关系。

(六)实施资源 《乘、除法的意义和各部分间的关系》名师教学课件、《乘、除法的意义和各部分间的关系》课时作业。

二、学习设计 (一)课前设计 1.预习任务 请你编一道用乘法解决的问题和一道用除法解决的问题,并说说为什么用乘法和除法。

(二)课堂设计 1.复习旧知 (1)结合实际问题,说说什么是加法?什么是减法?加法和减法之间有什么关系? (2)加、减法各部分间有什么关系? 通过上节课的学习,我们对加、减法又有了新的认识,除了加、减法,我们之前对于乘、除法知识也有了初步的了解,这节课,我们将再一次认识乘、除法。(板书课题:乘除法的意义及各部分间的关系) 【设计意图:通过复习,回顾加、减法的意义和各部分间的关系,唤起学生的已有知识和学习经验,激发学生学习的欲望,沟通知识间的联系。】 2.问题探究 (1)自主探究,乘、除法的意义。

①提出问题并解决问题 课件出示主题图,图中告诉了我们什么?你能提出一个数学问题吗? 组织学生独立列式解决问题,汇报算式:
用加法算:3+3+3+3=12 用乘法算:3×4=12 追问:3、4、12分别表示什么? ②沟通加法与乘法的联系,概括乘法的意义 看到这两个算式,你有什么想法?你认为哪种表示方式更简便?为什么? 对比这两个算式,想一想乘法是一种怎样的运算。你知道它的各部分名称吗? 教师总结:求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。相乘的两个数叫做因数,乘得的数叫做积。因数×因数=积 ③除法的意义 在上节课我们学习加、减法时,发现一个加法算式可以改写出两个减法算式。你能结合这个情境把它改编成用其他运算方法计算的问题并解决吗?同桌讨论一下。

组织学生汇报交流。

有12枝花,每3枝插一瓶,可以插几瓶? 有12枝花,平均插到4个花瓶里,每个花瓶插几枝? 思考问题:
与第(1)相比,第(2)、(3)题分别是已知什么?求什么?怎样算? 对比这三个算式,你有什么发现?你能说一说什么是除法吗?你知道它的各部分名称吗? 总结:除法可以看作是已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算。在除法中,已知的积叫做被除数,已知的一个因数叫做除数,求出的未知数叫做商。除法是乘法的逆运算。

【设计意图:通过学生对自主提出问题的解决,逐步体会运算的本质含义,并抽象总结为概括性的语言,在此过程中逐步完善学生的认知,培养学生的抽象概括能力。】 (2)小组活动,探究乘、除法各部分间的关系 观察黑板上的算式,再想一想我们是如何研究加、减法的,现在你有什么想研究的?你有什么发现? ①组织小组讨论:乘除法各部分间的关系并结合算式验证发现。

教师整理总结:
乘法各部分间的关系:积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 除法各部分间的关系:商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 练习:根据36×14=504,直接写出下面两道题的得数,并说说为什么。

504÷14= 504÷36= ②关于除法各部分的关系的研究就这样结束了吗?你还有疑问吗?如果在有余数的除法中,被除数与除数、商、余数之间又有怎样的关系呢? 结合算式30÷4=7……2 185÷12=15……5 学生独立思考交流后,总结:
被除数=除数×商+余数 除数=(被除数-余数)÷商 总结:通过大家讨论和交流,我们不仅知道了乘、除法的各部分间的关系,而且知道除法是乘法的逆运算。希望大家能灵活运用加减法各部分之间的关系来解决问题。

【设计意图求:引导学生对乘、除关系进行整理,进一步引发学生对加乘、除法运算的深层次理解,感受数学严密的逻辑性。并通过与加、减法关系学习的对比掌握研究问题的一般方法,积累数学活动经验。】  3.巩固应用 提升能力 (1)下面各题用什么方法计算?为什么? ①蜗牛每小时可爬行5m,6小时能爬行多少米? ②一头大象的体重是5600kg,正好是一头牛的8倍。这头牛重多少千克? (2)调皮的小猫。

(3)练习二第8页第6题。有6只猴子,每只猴子分12个,还余3个。一共有多少个桃? (4)综合练习 已知△+□=○,◇×◆=☆,下面哪些算式是正确的?正确的画“√”,错误的画“×”。你是怎么想的? (1) □+○=△( )(2) ○-△=□( ) (3) ☆÷◆=◇( )(4) ☆×◇=◆( ) 【设计意图:分层次的巩固练习有助于对学生知识掌握和能力发展进行评价,并通过评价的结果反映出教学进程中存在的问题,及时调整教学,达到教学评的一致。】 (4)想一想:通过对加、减、乘、除法意义和各部分间关系的学习,想一想加、减、乘、除法运算间的关系。用你喜欢的方式写一写,画一画。

教师总结:减法是加法的逆运算,求几个相同加数和的简便运算是乘法,除法是乘法的逆运算。

4.全课小结 通过今天的学习,你对乘、除法又有了哪些新的认识? (三)课时作业 题号1:下面各题用什么方法计算?为什么? (1) 有10盒铅笔,每12支装一盒,一共有多少支铅笔? (2) 蜗牛6小时爬了30 m,平均每小时爬行多少米? 答案:10×12=120(支) 30÷6=5(米) 解析:【考查目标1】结合乘、除法的意义解释为什么用乘法或除法。

题号2:说说下列算式中方框里的数怎么求,依据是什么?并计算出结果。

16×□=112 □÷13=11 516÷□=43 3×(3+□)=27 答案:7 143 12 6 解析:【考查目标2】根据加、减、乘、除法各部分间的关系解答。

题号3:填空 被除数 除数 商 余数 225 21 18 23 6 478 13 10 答案:10 15 420 36 解析:【考查目标2】根据商、除数、余数、被除数间的关系解题。

题号4:把下列乘法算式中缺少的数字补上。

答案:27×73=1971 解析:【考查目标2】从积的个位“1”寻找突破口,想7乘几的末位是1,确定第二个因数的个位为3,再向前一步一步的推算。

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