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小学六年级,第四单元《比》知识总结 小学六年级语文第八单元总结

发布时间:2020-02-14 08:34:30 影响了:

第四单元《比》知识点归纳与总结 一、 比的意义 1、 两个数相除又叫做两个数的比。

比和除法、分数的联系 比 比的前项 比号(:) 比的后项 比值 除法 被除数 除号 除数 商 分数 分子 分数线 分母 分数值 “:”是比号,读作“比”。比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如21:7 其中21是前项,7是后项。

2、比的前项除以后项所得的商,叫做比值。比值通常用分数表示,也可以用小数表示,有时也可能是整数。

二、比的基本性质 1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变,这叫做分数的基本性质。

2、比的前项和后项是互质数的比,叫做最简单的整数比。

把两个数的比化简成最简单的整数比叫做化简比,也叫做比的化简。(化简后比的前项和后项没有公因数,化简后要检查) 3、 分数比的化简方法:比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数,变成整数比,再进行化简:例如::=(×18):(×18)=3:4 也可以用:
可以转为除法的运算 4、 求几个数的连比的方法,如:甲∶乙=5∶6,乙∶丙=4∶3,因为[6,4]=12,所以5∶ 6=10∶ 12, 4∶3=12∶9, 得到甲∶乙∶丙=10∶12∶9。

5、 三、求比值和化简比的比较 1.目的不同。求比值就是求比的前项除以后项所得的商,而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比, 2.结果不同。求比值的结果是一个数,这个数可以是整数,也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比,要写成比的形式 3.读法不同。如6:4求比值是6:4=6÷4==读作二分之三还可写作1.5(结果是一个数)。化简比是6:4=6÷4==读作三比二还可写作3:2(结果是一个比) 四、比的应用 1、比的第一种应用:已知两个或几个数量的和,这两个或几个数量的比,求这两个或这几个数量是多少? 六年级有60人,男女生的人数比是5:7,男女生各有多少人? 题目解析:60人就是男女生人数的和。

解题思路:第一步求每份:60÷(5+7)=5人 第二步求男女生:男生:5×5=25(人  ) 女生:5×7=35(人) 2、比的第二种应用:已知一个数量是多少,两个或几个数的比,求另外几个数量是多少? 例如:六年级有男生25人,男女生的比是5:7,求女生有多少人?全班共有多少人? 题目解析:“男生25人”就是其中的一个数量。

解题思路:第一步求每份:25÷5=5(人) 第二步求女生:  女生:5×7=35(人)。 全班:25+35=60人 3、比的第三种应用:已知两个数量的差,两个或几个数的比,求这两个或这几个数量是多少? 例如:六年级的男生比女生多20人(或女生比男生少20人),男女生的比是7:5,男女生各有多少人?全班共有多少人?  解题思路:男生比女生多几份:7-5=2 求每一份:20÷2=10(人)因此,男生有10×7=70(人),女生有10×5=50(人) 4、 比的第四中应用:转化连比解答按比分配的问题 一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4,足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少34人,求各组人数。

解题思路:
转化连比:
篮球队:足球队:排球对=15:12:20 篮球队比足球对和排球对之和少几份:12+20-15=17 每份人数:34÷17=2(人) 篮球队:2×15=30(人) 2×12=24(人) 2×20=40(人)  5、行程问题中的比例问题 客车和货车从A、B两地同时出发,速度比为3:4,相遇后继续前行,当货车到达A地后,货车距B地还有20千米,求两地的距离。

理解:同时出发,速度比等于路程比 分析:相遇时,两车路程之和为A、B两地的距离。把A、B两地距离当坐单位“1”,货车到达A地时,恰好为“1”,客车行驶的占货车的,还有未行驶,因此全程为20÷=80(千米) 6、 列方程解决比例问题 哥哥和弟弟原有钱之比为7:5,如果哥哥给弟弟520元之后,弟弟和哥哥的钱数之比为4:3,现在哥哥有多少钱? 解析:用常规方法解不出,考虑用方程解答 解:设哥哥现在有x元,则弟弟现在有x,哥哥原有(x+520)元,弟弟原有(x-520)元,列方程为 x-520=(x+520)

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