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2019-2020学年山西省高二上学期期中考试数学(文)试题—附答案

发布时间:2020-09-26 00:10:19 影响了:

2019〜2020学年山西省高二上学期期中联合考试 数学(文科) 考生注意:
1.本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟。

2.请将各题答案填写在答题卡上。

3.本试卷主要考试内容:人教A版必修2占70%,必修1,3,4,5占30%. 第I卷 一、选择题:本大题共12小题,毎小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合 A= {} ,B={},则 A. (-2,+∞) a [-2,2] C (-2,2] D.[-5,+∞) 2. 在空间直角坐标系中,若A(0,1,6),B(-1,2,8),则 3.某中学初一、初二、初三的学生人数分别为500,600,700,现用分层抽样的方法从这三个年级中选取18人参加学校的演讲比赛,则应选取的初二年级学生人数为 A.5 B.6 C.7 D.8 4.若直线与平行,则的值为 A. 2 B.1或3 C.3 D. 2或3 5.已知,,是三个不同的平面,是两条不同的直线,下列判断正确的是 A.若,则 B.若,则 C.若,则 D.若,则 6.已知两个单位向量的夹角为,向量,则 A. B. C. D.7 7.点到直线的距离的最小值为 A.4 B. C. D. 8.已知A(1,0),B(0,2) ,C(2,6),则△ABC的BC边上的高线所在的直线方程为 A. B. C. D. 9.光线自点(2,4)射入,经倾斜角为的直线反射后经过点(5,0),则反射光线还经 过下列哪个点 A.(14,2) B. (14,1) C.(13.2) D.(13,l) 10.已知 P,Q分别为圆与圆上的动点,A 为轴上的动点,则的最小值为 A. B. C. D. 11.唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2):当这种酒杯内壁表面积(假设内壁表面光滑,表面积为S平方厘米,半球的半径为R厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则R的取值范围为 A. B. C. D. 12.若直线与函数的图象恰有3个不同的交点,则 A. B. C. D. 第Ⅱ卷 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.设函数,则___ . 14.如图,某几何体由两个同底面的圆锥组合而成,若底面积为,小圆锥与大圆锥的高分别为4和6,则该几何体的表面积为___ . 15.若圆与圆内切,则___ . 16.如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,ABLAD,AB//CD, AD-CD- PD=2,AB=1,E,F分别为棱PC,PB上一点.若BE与平面PCD所成角的正切值为2,则(AF+ EF)2的最小值为___ . 三、解答题:本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或卡演算步骤 17. (10分) 已知直线经过点(3,-2). (1)若与直线平行,求的方程(结果用一般式表示);

(2)若在轴上的截距与在轴上的截距相等,求的方程(结果用一般式表示). 23:12:38 18. (12分) 已知四棱椎P-ABCD的直观图如图所示,其中AB,AP ,AD两两垂直,AB-AD-AP=2,且底面ABCD为平行四边形. (1)证明:PA⊥BD. (2)如图、网格纸上小正方形的边长为1,粗线画出的是该四校锥的正视图与俯视图,请在网格纸上用粗线画出该四棱锥的侧视图,并求四梭锥P-ABCD的表面积. 19. (12分) a,b,c分别为△ABC内角A,B.C的对边.已知. (1)若△ABC的面积为 ,求;

(2)若,求△ABC的周长. 20. (12分) 如图,在直四棱柱ABCD- -A1B1C1D1中,底面ABCD为正方形,O为A1C1 的中点,且AB=2. (1)证明:OD//平面AB1C. (2)若异面直线OD与AB1所成的正弦值为,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积. 21.(12分) 在数列{},{}中, .等差数列{}的前两项依次为,. (1)求{}的通项公式;

(2)求数列{}的前项和. 22.(12分) 22.(12分) 已知直线与圆交于M,N两点. (1)求的斜率的取值范围. (2)若O为坐标原点,直线OM与ON的斜率分别为,试问是否为定值?若是,求出该定值;
若不是,请说明理由.

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